Toán cơ bản Ví dụ

$a^{12} + b^{12}$

Bước 1

Viết lại $a^{12}$ ở dạng ${(a^{4})}^{3}$ .

${(a^{4})}^{3} + b^{12}$

Bước 2

Viết lại $b^{12}$ ở dạng ${(b^{4})}^{3}$ .

${(a^{4})}^{3} + {(b^{4})}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = a^{4}$ và $b = b^{4}$ .

$(a^{4} + b^{4}) ({(a^{4})}^{2} - a^{4} b^{4} + {(b^{4})}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a^{4} + b^{4}) (a^{4 \cdot 2} - a^{4} b^{4} + {(b^{4})}^{2})$

Bước 4.1.2

Nhân $4$ với $2$ .

$(a^{4} + b^{4}) (a^{8} - a^{4} b^{4} + {(b^{4})}^{2})$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a^{4} + b^{4}) (a^{8} - a^{4} b^{4} + b^{4 \cdot 2})$

Bước 4.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$(a^{4} + b^{4}) (a^{8} - a^{4} b^{4} + b^{8})$